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Identités remarquables
Message de mlle-m posté le 25-01-2009 à 17:51:42 (S | E | F)
Bonjour à tous, j'ai besoin de votre aide dans un DM en maths à propos des identités remarquable.
1) Calculer les expressions suivantes: A= 48²-47²-46²+45² ; B=82²-81²-80²+79² ; C= 166²-165²-164²+163²
Quelle conjecture peut-on faire?
( Je trouve 4 dans ces 3 calculs )
2) Démontrer cette conjecture
3) Calculer à la calculatrice ( 123 456 789 515 )² + (123 456 789 512)² - [( 123 456 789 514 )² + ( 123 456 789 513 )²]
Calculer mentalement cette expression; que constate t-on ? Pourquoi?
Merci de bien vouloir m'aider,
-------------------
Modifié par bridg le 25-01-2009 17:55
Titre en minuscules
Il n'y a pas d'urgence sur le site.
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Modifié par mlle-m le 25-01-2009 18:00
Message de mlle-m posté le 25-01-2009 à 17:51:42 (S | E | F)
Bonjour à tous, j'ai besoin de votre aide dans un DM en maths à propos des identités remarquable.
1) Calculer les expressions suivantes: A= 48²-47²-46²+45² ; B=82²-81²-80²+79² ; C= 166²-165²-164²+163²
Quelle conjecture peut-on faire?
( Je trouve 4 dans ces 3 calculs )
2) Démontrer cette conjecture
3) Calculer à la calculatrice ( 123 456 789 515 )² + (123 456 789 512)² - [( 123 456 789 514 )² + ( 123 456 789 513 )²]
Calculer mentalement cette expression; que constate t-on ? Pourquoi?
Merci de bien vouloir m'aider,
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Modifié par bridg le 25-01-2009 17:55
Titre en minuscules
Il n'y a pas d'urgence sur le site.
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Modifié par mlle-m le 25-01-2009 18:00
Réponse: Identités remarquables de taconnet, postée le 25-01-2009 à 18:11:53 (S | E)
Bonjour.
Vous remarquerez que les quatre nombres sont des entiers consécutifs.
Si vous désignez le premier nombre par n, le second sera n - 1, le troisième sera ... et le dernier sera ....
il suffit alors de calculer :
n² -(n -1)² - ( )² + ( )² =
Vous trouverez une valeur indépendante de n
