équations

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Message de skupy42 posté le 28-01-2017 à 15:03:05 (S | E | F)
Toujours pour le même concours, il y avait 2 équations à résoudre:
la premiére:
a)
x-1 2x-5
---- - ------ = x
2 3


b)

(2x-1)² - (6x+5)² = 0





Pour a):

j'ai cherché le dénominateur commun, soit 6, donc:

3x-3 4x-10
---- - ----- = x
6 6


-x-13 = x

13 = x+x
13=2x

x= 6.5

Pour b):

4x²+1+36x²+25=0
40x²+26=0
40x²=-26
x²=-26/40
x²=-0.65
mais aprés tout ça je pense que j'ai tout faux car je me retrouve avec un message d'erreur sur la calculette

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Réponse : équations de tiruxa, postée le 28-01-2017 à 15:52:21 (S | E)
En effet c'est faux

Pour le 1°
Pour éliminer les dénominateurs comme tu le fais il faut que ce soit le même de chaque côté de l'égalité, donc 6x/6 dans le membre de droite.
De plus dans celui de gauche ne pas oublier les parenthèses c'est à dire (3x-3)-(4x-10)

Pour le 2° penser à a² - b²

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Réponse : équations de jean12, postée le 28-01-2017 à 19:01:34 (S | E)
slt
l'equation se presente sous
(ax+b)/c-(a'x+b')/c'=d
[c'(ax+b)-c(a'x+b')]/cc'=d
ac'x+bc'-a'cx-b'c=dcc'
x(ac'-a'c)=dcc'-bc'+b'c
d'ou x=(dcc'-bc'+b'c)/(ac'-a'c)



Pour le second
(ax+b)²-(cx+d)²=0
a²-b²=(a-b)(a+b)
(ax+b-cx-d)(ax+b+cx+d)=0
on sait que xy=0 ssi x=0 ou y=0
on pose
ax+b-cx-d=0
x(a-c)=d-c
x=(d-c)/(a-c)
ou ax+b+cx+d=0
x(a+c)=-c-b
x=(-c-b)/(a+c)

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Réponse : équations de skupy42, postée le 02-02-2017 à 18:58:05 (S | E)
Bonsoir Jean12
alors pour a) j'ai fais:

soit tout mettre en dénominateur commun, soit 6:

(x-1)/2 - (2x-5)/3 = x

(3x-3)/6 - (4x-10)/6 = 6x/6

(-x-13)/6 = 6x/6

j’enlève les dénominateurs:

donc

-x-13 = 6x
-13 = 6x+x
-13 = 7x
x = 7/13

ou

(ax+b)/c - (a'x+b')/c' = d

[3(x-1)-2(2x-5)]/2*3 = d

3x-3-4x+10=d6

x(3-4)=d6+3-10

x=(d6+3-10)/3-4

x= (d6-7)/ -1

mais je pense que c'est faux et je ne comprends pas à quoi correspond le "d"




pour b)

(2x-1)² - (6x+5)² = 0

donc
a²-b²= (a-b)(a+b)

(2x+1-6x-5)(2x+1+6x+5)=0

(-4x-5)(8x+6)=0

-32x²-24x-40x-30=0

-32x²-64x-30= 0



et la je suis complétement perdu!!!!

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Réponse : équations de wab51, postée le 02-02-2017 à 22:17:20 (S | E)
Bonsoir skupy42
1)Pour le 1er exercice a)
(x-1)/2 - (2x-5)/3 = x (exact)
(3x-3)/6 - (4x-10)/6 = 6x/6 (exact)
(-x-13 ?)/6 = 6x/6 (faux en valeur et en signe). Reprenez donc le calcul à partir de l'expression exacte
qui(3x-3)/6 - (4x-10)/6 = 6x/6 (exact),en réduisant le premier membre de l'égalité en supprimant les parenthèses et en faisant attention au changement de signe ? De là ,tout sera facile et automatique pour vous pour arriver sans faille au résultat final exact .
2)Pour le 2ème exercice
(2x-1)2 - (6x+5)2 =0
(2x+?1-6x-5)(2x+1?+6X+5) .(vous aviez mal repris cette donnée de l'énoncé en se trompant de signe donc corrigez ?).Puis continuez en additionnant les termes semblables pour arriver à obtenir un produit de deux facteurs
de la forme (ax+b)(cx+d)=0 où les nombres a,b,c,d sont des nombres relatifs .
* De là ,appliquez la règle pour qu'un produit de deux facteurs soit nul ,il suffit que chacun des facteurs soit nul ce qui veut dire
ax+b=0 donc x=? et cx+d=0 donc x=? et ceux sont les deux solutions de l'équation donnée .
N'hésitez pas à envoyer vos réponses ;nous vous répondons sans problème.Bon courage .

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Réponse : équations de jean12, postée le 03-02-2017 à 03:58:00 (S | E)
Salut
T'es noyé dans un verre d'eau.
Quand
a.b=0
soit a=0,soit b=0
Donc pour (ax+b)(cx+d)
ax+b=0 >>>x=-b/a
cx+d=0>>>x=-d/c
d'ou l'ensemble des solutions
S={-b/a;-d/c}

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Réponse : équations de skupy42, postée le 04-02-2017 à 10:51:47 (S | E)
Bonjour et merci pour votre aide,
alors je crois avoir compris pour le a), mais je suis moins sur pour le b):

a)
(x-1)/2 - (2x-5)/3 = x

(3x-3)/6 - (4x-10)/6 = 6x/6

(-x+7)/ = 6x/6

7 = 7x

x=1

b)
(2x-1)² - (6x+5)² = 0

(2x-1-6x-5) (2x-1+6x+5) = 0

-4x-6=0
-6=4x
x=2/-3

8x+4 = 0

8x=-4
x=-2/4= -1/2

voila

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Réponse : équations de wab51, postée le 04-02-2017 à 11:42:59 (S | E)
Bonjour skupy42
Félicitations-Résultats exacts - et :
***Peut-être ,mieux conclure à la fin ''l'équation (2x-1)² - (6x+5)² = 0 admet deux solutions x=-2/3 et x=-1/2 .
Très bonne journée .

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Réponse : équations de skupy42, postée le 04-02-2017 à 12:03:43 (S | E)

Content d'avoir réussi, mais il faut que j'en refasse donc je vais faire des exos sur le site.... je recherche quel type d'équation qui correspondent aux 2 effectuées?? merci

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Réponse : équations de wab51, postée le 04-02-2017 à 18:14:44 (S | E)
Bonsoir skupy42
En réponse à votre question " je recherche quel type d'équation qui correspondent aux 2 effectuées?? "
1)Pour le type a)?
Je trouve l'appellation "équations avec dénominateurs numériques plus convenable .Pour plus de perfectionnement ,je vous invite à voir le lien "Lien internet

2)Pour le type b)?
" équations polynômes se ramenant à la résolution d'une équation de 1er degré à une inconnue" .
Je vois la forme de ce type d'équation sous cette forme générale
P(x)2-Q(x)2=0 ,avec P(x)etQ(x)écrite sous leur forme la plus réduite
*La méthode consiste à mettre cette différence des deux carrés sous forme de produit de deux facteurs en appliquant l'identité remarquable très bien connue
=[P(x)+Q(x)]x [P(x)-Q(x)]=0
Voilà,j'espère que ses précisions d'orientations ont permis à répondre à votre question. Merci

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Réponse : équations de skupy42, postée le 10-02-2017 à 18:06:26 (S | E)
Merci Wab51, cela va beaucoup m'aider.
A bientot peut etre

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Réponse : équations de wab51, postée le 10-02-2017 à 18:52:41 (S | E)
Bonsoir skupy42
Merci à vous.Content que vous ayez trouvé ce qu'il fallait à travers le lien .Mais il n’empêche qu'au cas où vous rencontriez une quelconque difficulté à ce sujet alors n'hésitez toujours pas à nous saisir et nous serions toujours ravi de vous accompagner .
Bonne soirée et à bientôt .

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