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Conjecture/aide
Message de samro posté le 18-09-2011 à 15:37:24 (S | E | F)
Bonjour à tous et à toutes.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Sujet :
ABCD est un carré. AEC est un triangle isocèle en E.
1) Faire cette figure. Que remarque-t-on sur les points D, B et E.
2) Démontrer cette conjecture
3) Aurait-on le même résultat en supposant que ABCD est parallélogramme ? un rectangle ? un losange ?
Mes recherches :
1) Sur cette figure on peut remarquer que les 3 points sont alignés sur une droite imaginaire.
2) Dans le carré ABCD, la diagonale [AC] est la base d'un triangle isocèle appelé ACE. Ce dernier forment deux triangles rectangles strictement égaux. Or le côté commun à ces deux triangles est confondu avec la diagonale du carré. Donc on peut en conclure que n'importe quel sommet d'un triangle isocèle ayant comme base une diagonal d'un carré est aligné avec les points de la deuxième diagonale.
3) On aurait le même résultat avec un losange contrairement au rectangle et au parallélogramme.
Merci pour vos corrections.
Message de samro posté le 18-09-2011 à 15:37:24 (S | E | F)
Bonjour à tous et à toutes.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Sujet :
ABCD est un carré. AEC est un triangle isocèle en E.
1) Faire cette figure. Que remarque-t-on sur les points D, B et E.
2) Démontrer cette conjecture
3) Aurait-on le même résultat en supposant que ABCD est parallélogramme ? un rectangle ? un losange ?
Mes recherches :
1) Sur cette figure on peut remarquer que les 3 points sont alignés sur une droite imaginaire.
2) Dans le carré ABCD, la diagonale [AC] est la base d'un triangle isocèle appelé ACE. Ce dernier forment deux triangles rectangles strictement égaux. Or le côté commun à ces deux triangles est confondu avec la diagonale du carré. Donc on peut en conclure que n'importe quel sommet d'un triangle isocèle ayant comme base une diagonal d'un carré est aligné avec les points de la deuxième diagonale.
3) On aurait le même résultat avec un losange contrairement au rectangle et au parallélogramme.
Merci pour vos corrections.
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