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Domaine de définition
Message de angcool posté le 16-01-2009 à 21:04:04 (S | E | F)
Bonjour.
je sius vrai,ent tres contente de ,participer a ce site.
j ai eu un petit probleme avec le domaine de definition de la seconde.je ne sais pas quand il fait partie de l ensemble R
-------------------
Modifié par bridg le 16-01-2009 21:15
Merci de mettre les accents. L'orthographe est importante sur ce site.
Message de angcool posté le 16-01-2009 à 21:04:04 (S | E | F)
Bonjour.
je sius vrai,ent tres contente de ,participer a ce site.
j ai eu un petit probleme avec le domaine de definition de la seconde.je ne sais pas quand il fait partie de l ensemble R
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Modifié par bridg le 16-01-2009 21:15
Merci de mettre les accents. L'orthographe est importante sur ce site.
Réponse: Domaine de définition de darkstories, postée le 16-01-2009 à 21:12:28 (S | E)
l'ensemble R:
.les entiers naturels, (ex: 1 ; 90 ; 100)
.les entiers relatifs, ( ex: -100; -5 ; +10 ; +90)
.les nombres décimaux, (ex: 0.2 ; 0.958)
.les nombres rationnels, (ex: 1/4 ; 5/8)
.les nombres algébriques, (ex: avec racine => racine de 2)
en gros, tous les nombres calculables qu'on utilise normalement, on appelle l'ensemble R, l'ensemble REEL!
j'espère que ça t'aide un peu
Réponse: Domaine de définition de TravisKidd, postée le 17-01-2009 à 05:44:36 (S | E)
Faux! L'ensemble de tous les nombres calculables ne fait qu'un sous-ensemble dénombrable de l'ensemble indénombrable des nombres réels. Donc, d'un sens bien précisable, 0% des nombres réels sont calculables. La grande majorité des nombres réels ne sont pas calculables !!
L'ensemble de nombres réels est, au plus simple, l'ensemble des limites de suites de nombres rationnels.
Or tout rationnel x est réel, étant la limite de (x,x,x,x,x,...). Et (par exemple) π est rationnel, étant la limite de (3, 3.1, 3.14, 3.141, ...). Et la racine de 2 est réel, étant la limite de (3/2, 7/5, 17/12, 41/29, 99/70, ...) (pouvez-vous déduire le modèle ici?).
Et, certes, tous les nombres que l'on utilise normalement dans la vie sont réels.
Mais il est faux de dire que les réels sont les nombres que l'on utilise tous les jours. Il y en a bien d'autres, que nous ne connaîtrons jamais.
Réponse: Domaine de définition de darkstories, postée le 17-01-2009 à 10:42:05 (S | E)
tout à fait d'accord avec vous!
j'espère que ma faute est seulement dans ma dernière phrase
je la rectifie: les nombres qu'on utilise normalement, dans la vie quotidienne, font partie de l'ensemble R
je n'ai pas dit qu'on n'utilise pas des nombres appartenant à d'autres ensembles!! Réponse: Domaine de définition de TravisKidd, postée le 17-01-2009 à 18:49:07 (S | E)
En fait tous les nombres réels appartiennent à d'autres ensembles aussi.
Réponse: Domaine de définition de fr, postée le 17-01-2009 à 20:06:41 (S | E)
Bonsoir à tous,
Je pense que la question porte plus sur l'ensemble de définition que sur l'ensemble R des réels ...
L'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des nombres sur lesquels la fonction est définie.
Pour le déterminer, il convient de vérifier que les fonctions utilisées sont bien définies sur tous les réels ou sinon on exclut les réels qui ne permettent pas de calculer la fonction.
Exemples :
Lorsque la fonction contient une fraction, le dénominateur ne doit jamais être nul.
Lorsque la fonction contient une racine carrée, le terme sous la racine carrée doit être positif ou nul
Quelques fonctions élémentaires :
f(x)=xn, quel que soit n entier naturel > 0, le domaine de définition est R
f(x)=1/x, le domaine de définition est R* (R privé de 0 )
f(x)=racine(x), le domaine de définition est R+ ([0,+infini])
Quelques exemples plus complexes :
f(x)=(x²+2x+1)/(x+5) : l'ensemble de définition est ]-infini,-5[ U ]-5,+infini[ (car -5 annule le dénominateur, il faut donc l'exclure)
par contre : f(x)=(x²+2x+1)/(x²+5) a pour ensemble de définition R, car x²+5 n'est jamais nul ...
f(x)=1/(racine(x+3)) est définie pour x tel que x+3 > 0, car x+3 doit être >=0 pour que racine(x+3) soit défini et il faut de plus que racine(x+3) soit différent de 0, donc x+3 différent de 0, l'ensemble de définition est donc ]-3, +infini[
f(x)=1/(2-racine(5-x)) est définie pour x tel que 5-x>=0 et tel que 2-racine(5-x) différent de 0, donc il faut que x<=5 et racine(5-x) <> 2
or racine(5-x) <> 2 <=> 5-x <> 4, donc x<>1
l'ensemble de définition est donc ]-infini,1[ U ]1,5]
